LeetCode笔记：位1的个数
问题
编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数（也被称为汉明重量）。
提示：
- 请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
- 在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数
-3。
示例 1：
输入： 00000000000000000000000000001011
输出： 3
解释： 输入的二进制串
**00000000000000000000000000001011** 中，共有三位为 '1'。
示例 2：
输入： 00000000000000000000000010000000
输出： 1
解释： 输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。
示例 3：
输入： 11111111111111111111111111111101
输出： 31
解释： 输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。
提示：
- 输入必须是长度为
32的 二进制串 。
进阶：
- 如果多次调用这个函数，你将如何优化你的算法？
解法一
思路：
观察n & 1的特性
n: 110010101001
1: 000000000001
n & 1: 000000000001
可以看到结果取决于 n 里面和数字 1 的相同位置的数字，这里 n 的最后一个数字是 1，所以结果是 1。
如果一个数字的每一个二进制位都使用 & 1，则可以用这个特来统计 1 的个数。我们采用1<<i将左移 n 位。
代码：
/**
* @param {number} n - a positive integer
* @return {number}
*/
var hammingWeight = function (n) {
let result = 0;
for (let i = 0; i < 32; i++) {
/**
n: 110010101001
1<<i: 000000000001
1左移i位,则每次循环找出1<<i倒数第i位的数字1和n倒数第二位的数字(不知道是0还是1),进行与运算,得出的结果要么是0,要么不是0,不是0的时候说明是1
*/
if ((n & (1 << i)) !== 0) {
result++;
}
}
return result;
};
解法二
思路：
观察 n = 6, n.toString(2) 取得二进制数字
n : 110
n-1: 101
n & (n-1): 100
n & (n-1)会把 n 的最低位的 1 转化为 0，如此循环转化，直到结果为 0，可以统计 1 的个数
代码：
/**
* @param {number} n - a positive integer
* @return {number}
*/
var hammingWeight = function (n) {
let result = 0;
while (n) {
// n & (n-1)把 n的最低位的1转化为0
n &= n - 1;
result++;
}
return result;
};
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